Heilige Geometrie

In der Esoterik hört man viel über Zahlen und ihre Bedeutung, unter dem Begriff der Zahlenmystik. Für Techniker ist das oft schwer nachvollziehbar, da sie unter Zahlen nur ein Mittel zur Beschreibung von Mengen und hauptsächlich natürlich das Ausdrucksmittel der Mathematik sehen, die aber aufgrund ihrer beschreiben Funktion nur die formale Richtigkeit, nicht aber unbedingt die Wahrheit darstellen muss.
Die Aussagen der Esoterik sind aber durchaus begründet und finden sich in einer speziellen Form der Geometrie wieder, die auch als Heilige Geometrie bezeichnet wird. Da Geometrie etwas ist, dem auch Techniker vertrauen, ist sie eine gute Ausgangsbasis für beide Seiten.

Zuallererst sollte man über die Darstellung von Zahlen nachdenken. In unseren Breiten erfolgt das im Zehnersystem, also mit 10 Ziffern von 0 bis 9. Es gibt viele weitere Systemen, die bekanntesten sind das Hexadecimalsystem mit 16 Ziffern von 0 bis F und das Binärsystem mit nur 2 Ziffern 0 und 1.
Aufgrund dieser Vielfalt ist es kaum möglich, eine einheitliche Zahlenmystik aufzubauen, da sie in jedem System anders aussehen müßte. Das ist auch der häufigste Fehler vieler Esoteriker, nämlich im Zehnersystem Ableitungen zu treffen, die aufgrund der Eigenheiten dieses Systems nicht mehr zulässig sind.
Eine einheitliche Basis, die unabhängig von Zahlensystemen ist, bietet nur die Geometrie. Sie stützt sich auf die Eigenschaften des Raumes, in dem wir leben und das ist die eigentliche Anbindung zum Göttlichen und der Name heilig ist in diesem Fall auch mehr als zutreffend.

Das Geheimnis um die Zahl 6
Wer hat es nicht schon gehört, die 6 oder noch besser die 3fache 6 als die teuflische Zahl, welche Unglück in Form der 3 Synchronisationszeichen im Strichcode über uns bringt.
  Sehen wir uns an, was die Geometrie dazu zu sagen hat. Wenn wir 7 gleich große Kugeln nehmen, so können um die eine zentrale, 6 weitere so angeordnet werden, dass sich alle benachbarten Kugel an genau einem Punkt berühren und nirgends eine Lücke offen bleibt.
Wenn man sich vorstellt, dass die Kugeln in einem Raum immer weiter zusammengepreßt werden, dann nehmen sie in dieser Stellung den geringsten Platz ein. Eine weitere Kompression ist nicht mehr möglich, der Raum ist sozusagen ausgereizt. Das kommt der grösstmöglichen Verdichtung in der materiellen Welt gleich. Es bedeutet gleichzeitig auch, das die Bewegungsfreiheit der Kugeln in dieser Stellung am stärksten eingeschränkt ist. Daraus rührt der negative Beigeschmack dieser Zahl, sie steht für den Verlust von Freiheit und die maximale Verstrickung in die materielle Welt. Das ist natürlich für den nach Freiheit und Spiritualität strebenden Menschen ungünstig und wird deshalb verteufelt.
An dieser Stelle möchte ich aber auch anmerken, dass die Einschränkung von Freiheit nicht unbedingt immer ein Nachteil sein muss, vor allem nicht wenn man in der materiellen Welt bestehen will. Nehmen wir als Beispiel unser Straßenverkehrssystem. Die totale Freiheit würde hier bedeuten, dass man mit seinem Auto in jede nur erdenkliche Richtung fahren kann, also auch die kürzeste Verbindung zum Ziel wählen kann. Dabei wird man aber rasch im nächsten Feld, Wald, Sumpf oder Fluss steckenbleiben. Wenn man hingegen die Einschränkung in Kauf nimmt, nur auf den dafür vorgesehenen Straßen zu fahren, kommt man weitaus schneller an sein Ziel. Was wir demnach aus der 6er Struktur lernen können, ist der vernünftige Umgang mit der materiellen Welt und der Strichcode tut doch auch nichts anderes, als Ordnung in die Fülle von materiellen Produkten zu bringen. 6er Kreisstrukturen werden ganz nebenbei auch als Blume des Lebens bezeichnet, siehe Mandalaprogramm, und haben dort gar nichts teuflisches an sich.
Es sind also 6 Kugel, die sich um eine zentrale, 7te positionieren. Die zentrale Kugel ist für das Endergebnis der 6 nicht unbedingt notwendig, sie ist aber nötig um überhaut eine Strukturierung zu ermöglichen, sie ist sozusagen die Keimzelle der 6er Struktur. Das führt uns zur nächsten Zahl:

Das Geheimnis um die Zahl 7
Die 7. Kugel ist das Zentrum, um das herum eine 6er Strukturierung erfolgt. Die 7 kann daher auch als 6+1 dargestellt werden. Das +1 ist eine in der Esoterik sehr beliebte Vorgangsweise, die vor allem bei Technikern oft auf Unverständnis trifft. Hier in der Geometrie hat sie aber durchaus ihre Berechtigung. Die +1 ist die Keimzelle, sozusagen die treibende Kraft um überhaut etwas entstehen zu lassen. So liegt dieser Zahl nicht mehr die extreme Einschränkung zugrunde, sondern der Ausblick darauf, etwas neues zu schaffen, was aber letztendlich wieder nur eine neue Einschränkung sein kann. Sie wird daher bezeichnender Weise vor allem beim Spiel als Glückszahl angesehen.
Auch Techniker kennen dieses leidige Problem der +/-1 aus der Programmierung, mit den man sich viel Ärger einhandeln kann. Dennoch ist die +1 in Form der INC-Befehle (=Addition +1) für Programmschleifen extrem wichtig, um sie überhaupt lauffähig zu machen. Hier kommt der schaffende Aspekt der +1 zu tragen.

Das Geheimnis um die Zahlen 12 und 13
Die 12 und 13 sind wohl die bekanntesten Zahlen in der Esoterik, so finden sich z.B. auf der Dollar Note viele 13er, auch der Mayakalender baut auf einer 13er Strukturierung auf.
Für das Wesen der 12/13 findet sich wieder eine überraschend einfache Erklärung in der Geometrie. Bis jetzt haben wir die Kugeln nur in einer Ebene betrachtet. Unser Raum ist bekanntlich aber 3-dimensional und daher liegt es nahe, auch mit räumlichen Kugelanordnungen zu arbeiten.
13 Kugeln Haben sie es schon vermutet ? Um eine zentrale Kugel (hier gelb) lassen sich im 3-dimensionalen Raum genau 12 (6 in einer Ebene, hier blau und jeweils 3 oben und unten, hier rot) weitere, gleich große Kugeln so positionieren, dass sich alle benachbarten an genau einem Punkt berühren und trotzdem keine Lücke offen bleibt. Das ist eine einzigartige Exaktheit und Eigenschaft des 3-dimensionalen Raums, die auf jeden Fall als heilig bezeichnen werden kann.
Die 13 ist in unserer 3-dimensionalen Welt, der Inbegriff der maximalen Verdichtung und Unbeweglichkeit. Daher wird sie meist als Unglückszahl angesehen. Spieler, die auf die 13 setzen, versuchen hingegen von der maximalen Verdichtung zu profitieren und den grösstmöglichen Gewinn, der natürlich auch in ihr verkörpert wird, einzufahren.
Die 12, also ohne die gelbe Kugel in der Mitte, hat mehr den Charakter einer Hülle die auf sehr harmonische Weise das umschließt, was unsere 3 dimensionale Welt so ausmacht. Sie wurde daher häufig als Mengeneinheit verwendet. Auch heute noch kaufen wir oft 12 Stück, ein Dutzend, unsere Uhr hat 12 Stunden bekommen, das Jahr wurde in 12 Monate und in 12 Tierkreiszeichen eingeteilt.
Sehr häufig trifft man auf die Zahl 12 wieder mit dem +1 Charakter. Das bekannteste Beispiel dafür ist Jesus und seine 12 Apostel, ganz klar eine 12+1 Strukturierung.

Die Schildkröte als Träger der Zahl 13
Schildkröte Der Mayakalender verwendet das Symbol der Schildkröte und das nicht ohne Grund. Eine Schildkröte besitzt 13 Hauptplatten auf ihren Panzer und jeweils auf der linken und rechten Seite noch mal 12 kleinere Platten, die in einer 13ten über dem Kopf zusammenlaufen. Hier bricht sich die reine 13er Struktur in die Dualität auf, die wir überall in der Natur vorfinden.
Aus den obigen Überlegungen der Raumnutzung folgt ganz klar, das dies die günstigste Variante ist, wenn man bedenkt, dass der Panzer jeweils nur an den Rändern der Platten wächst und dadurch natürlich kein Loch entstehen darf.

Die Zahl Phi und der Goldene Schnitt

Die Zahl Phi, liegt dem Goldenen Schnitt zugrunde. In diesem Zusammenhang beschreibt Phi eigentlich nur ein Verhältnis. Z.B. bei einem Rechteck den Zusammenhang der Seitenlängen. Das Verhältnis ist so angelegt, dass sich die beiden Seiten genau so verhalten, wie die größere zur Summe der beiden. Ein solches Verhältnis wird als sehr harmonisch empfunden, da viele Formen in der Natur darauf aufbauen.

Mathematisch kann Phi mit Hilfe der Fibonacci-Reihe X(n)=X(n-1)+X(n-2) berechnet werden.
Schritt
 Reihe
 Bruch
 Phi Näherungswert
1.
 2+1=3
 2/1
 2
2.
 3+2=5
 3/2
 1,5
3.
 5+3=8
 5/3
 1,66667
4.
 8+5=13
 8/5
 1,6
5.
 13+8=21
 13/8
 1,625
6.
 21+13=34
 21/13
 1,61538
7.
 34+21=55
 34/21
 1,61905
8.
 55+34=89
 55/34
 1,61765
9.
 89+55=144 89/55
 1,61818
10.
 144+89=233
 144/89
 1,61798
11.
 233+144=377
 377/233
 1,61803
Der Näherungswert erreicht den exakten Wert zuerst nur langsam, kommt aber mit zunehmend größer werdenden Bruch, sehr rasch auf den exakten Wert von Phi=1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374 heran.
Phi hat eine einzigartige Beziehung zu sich selbst: 1/Phi=Phi-1.
Die Lösung dieser quadratischen Gleichung ergibt übrigens Phi=(Sqrt(5)+1)/2, so kann Phi sehr leicht berechnet werden.

Berechnung von Phi mit der CURTA II

CURTA
Mit Hilfe der schon über 40 Jahre alten, mechanischen Rechenmaschine "CURTA II" habe ich ebenfalls Phi berechnet. Das errechnete Phi stimmt immerhin bis auf die 21. Nachkommastelle und ist damit sogar noch genauer, als die Extended-Variablen von meinem Turbo Pascal Programm, das nur auf 18 Stellen auflöst, aber immerhin gute 40 Jahre später entstanden ist. Um mit der Curta allerdings die Division hin zu bekommen, muss man den Dividenden 6mal "nachsetzen" um mit dem 15stelligen Resultatzählwerk auszukommen. Das ist eine ganz nette Fingerübung im Umgang mit der CURTA.

Manche vermuten sogar, der Aufbau des Universums sei in den Nachkommastellen der Zahl Phi codiert. Hier kann ich wieder nur betonen, dass es keinen Sinn hat danach zu suchen, weil das Zahlensystem nicht dazu geeignet ist. Viel sinnvoller wäre es ein Zahlensystem zu verwenden, dass z.B. solchen Naturkonstanten wie Phi als Basis benutzt. Dann wären vielleicht auch andere Naturkonstanten plötzlich keine krummen Zahlen mehr. Auch die Computertechnik könnte revolutioniert werden, wenn anstelle des Binärsystems ein Trinärsystem tritt, das den Eigenschaften des 3 dimensionalen Raumes mehr gerecht wird. Ein solches erlaubt eine wesentlich effizientere Nutzung von dynamischen Speichern und Verbindungsleitungen, wenn anstelle von positiver Spannung und 0 auch noch negative Spannung übertragen wird.

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