Heilige Geometrie
In der Esoterik hört man viel über
Zahlen und ihre Bedeutung, unter dem Begriff der Zahlenmystik. Für
Techniker ist das oft schwer nachvollziehbar, da sie unter Zahlen nur
ein Mittel zur Beschreibung von Mengen und hauptsächlich
natürlich das Ausdrucksmittel der Mathematik sehen, die aber
aufgrund ihrer beschreiben Funktion nur die formale Richtigkeit, nicht aber unbedingt die Wahrheit darstellen muss.
Die Aussagen der Esoterik sind aber durchaus begründet und finden
sich in einer speziellen Form der Geometrie wieder, die auch als
Heilige Geometrie bezeichnet wird. Da Geometrie etwas ist, dem auch
Techniker vertrauen, ist sie eine gute Ausgangsbasis für beide
Seiten.
Zuallererst sollte man über die Darstellung von Zahlen nachdenken.
In unseren Breiten erfolgt das im Zehnersystem, also mit 10
Ziffern von 0
bis 9. Es gibt viele weitere Systemen, die bekanntesten sind das
Hexadecimalsystem mit 16 Ziffern von 0 bis F und das Binärsystem
mit nur 2 Ziffern 0 und 1.
Aufgrund dieser Vielfalt ist es kaum möglich, eine einheitliche
Zahlenmystik aufzubauen, da sie in jedem System anders aussehen
müßte. Das ist auch der häufigste Fehler vieler
Esoteriker, nämlich im Zehnersystem Ableitungen zu treffen, die aufgrund der Eigenheiten dieses Systems nicht mehr
zulässig sind.
Eine einheitliche Basis, die unabhängig von Zahlensystemen ist,
bietet nur die Geometrie. Sie stützt sich auf die Eigenschaften des
Raumes, in dem wir leben und das ist die eigentliche Anbindung zum
Göttlichen und der Name heilig ist in diesem Fall auch mehr als
zutreffend.
Das Geheimnis um die Zahl 6
Wer hat es nicht schon gehört, die 6 oder noch besser die 3fache 6
als die teuflische Zahl, welche Unglück in Form der 3
Synchronisationszeichen im Strichcode über uns bringt.
Sehen wir uns an, was die Geometrie dazu zu sagen hat. Wenn wir 7
gleich große Kugeln nehmen, so können um die eine zentrale,
6 weitere so angeordnet werden, dass sich alle benachbarten Kugel an
genau einem Punkt berühren
und nirgends eine Lücke offen bleibt.
Wenn man sich vorstellt, dass die
Kugeln in einem Raum immer weiter
zusammengepreßt werden, dann nehmen sie in dieser Stellung den
geringsten Platz ein. Eine weitere Kompression ist nicht mehr möglich, der Raum ist sozusagen
ausgereizt. Das kommt der grösstmöglichen
Verdichtung in der materiellen Welt gleich. Es bedeutet gleichzeitig
auch, das die Bewegungsfreiheit der Kugeln in dieser Stellung am stärksten
eingeschränkt ist. Daraus rührt der negative Beigeschmack
dieser Zahl, sie steht für den Verlust von Freiheit und die maximale Verstrickung in die materielle Welt. Das ist
natürlich
für den nach Freiheit und Spiritualität strebenden Menschen ungünstig
und wird deshalb verteufelt.
An dieser Stelle möchte ich aber auch anmerken, dass die
Einschränkung von Freiheit nicht unbedingt immer ein Nachteil sein
muss, vor allem nicht wenn man in der materiellen Welt bestehen will.
Nehmen wir als Beispiel unser Straßenverkehrssystem. Die totale
Freiheit würde hier bedeuten, dass man mit seinem Auto in jede nur
erdenkliche Richtung fahren kann, also auch die kürzeste
Verbindung zum Ziel wählen kann. Dabei wird man aber rasch im
nächsten Feld, Wald, Sumpf oder Fluss steckenbleiben. Wenn man
hingegen die Einschränkung in Kauf nimmt, nur auf den dafür
vorgesehenen Straßen zu fahren, kommt man weitaus schneller an
sein Ziel. Was wir demnach aus der 6er Struktur lernen können, ist
der vernünftige Umgang mit der materiellen Welt und der Strichcode
tut doch auch nichts anderes, als Ordnung in die Fülle von
materiellen Produkten zu bringen. 6er Kreisstrukturen werden ganz
nebenbei auch als Blume des Lebens bezeichnet, siehe Mandalaprogramm, und haben dort gar nichts teuflisches an sich.
Es sind also 6 Kugel, die sich um eine zentrale, 7te positionieren. Die
zentrale Kugel ist für das Endergebnis der 6 nicht unbedingt
notwendig, sie ist aber nötig um überhaut eine Strukturierung
zu ermöglichen, sie ist sozusagen die Keimzelle der 6er Struktur.
Das führt uns zur nächsten Zahl:
Das Geheimnis um die Zahl 7
Die 7. Kugel ist das Zentrum, um das
herum eine 6er Strukturierung erfolgt. Die 7 kann daher auch als 6+1
dargestellt werden. Das +1 ist eine in der Esoterik sehr beliebte
Vorgangsweise, die vor allem bei Technikern oft auf Unverständnis trifft. Hier in der
Geometrie hat sie aber durchaus ihre
Berechtigung. Die +1 ist die Keimzelle, sozusagen die treibende
Kraft um überhaut etwas entstehen zu lassen. So liegt dieser Zahl
nicht mehr die extreme Einschränkung zugrunde, sondern der
Ausblick darauf, etwas neues zu schaffen, was aber letztendlich wieder
nur eine neue Einschränkung sein kann. Sie wird daher
bezeichnender Weise vor allem beim Spiel als Glückszahl angesehen.
Auch Techniker kennen
dieses leidige Problem der +/-1 aus der Programmierung, mit den man
sich viel Ärger einhandeln kann. Dennoch ist die +1 in Form der
INC-Befehle
(=Addition +1) für Programmschleifen extrem wichtig, um sie
überhaupt lauffähig zu machen. Hier kommt der schaffende Aspekt der +1 zu tragen.
Das Geheimnis um die Zahlen 12 und 13
Die 12 und 13 sind wohl die bekanntesten Zahlen in der Esoterik, so finden sich z.B. auf der Dollar Note viele 13er, auch der Mayakalender baut auf einer 13er Strukturierung auf.
Für das Wesen der 12/13 findet sich wieder eine überraschend einfache
Erklärung in der Geometrie. Bis jetzt haben wir die Kugeln nur in einer Ebene betrachtet. Unser Raum ist bekanntlich aber
3-dimensional und daher liegt es nahe, auch mit räumlichen Kugelanordnungen
zu arbeiten.
Haben
sie es schon vermutet ? Um eine zentrale Kugel (hier gelb) lassen sich
im
3-dimensionalen Raum genau 12 (6 in einer Ebene, hier blau und jeweils
3 oben und unten, hier rot) weitere, gleich große Kugeln so
positionieren, dass sich alle benachbarten an genau einem Punkt berühren und trotzdem keine
Lücke
offen bleibt. Das ist eine einzigartige Exaktheit und Eigenschaft des
3-dimensionalen Raums, die auf jeden Fall als heilig bezeichnen werden kann.
Die 13 ist in unserer
3-dimensionalen Welt, der Inbegriff der maximalen Verdichtung und
Unbeweglichkeit. Daher wird sie meist als Unglückszahl angesehen.
Spieler, die auf die 13 setzen, versuchen hingegen von der maximalen Verdichtung zu profitieren und
den grösstmöglichen Gewinn, der natürlich auch in ihr
verkörpert wird, einzufahren.
Die 12, also ohne die
gelbe Kugel in der Mitte, hat mehr den Charakter einer Hülle die
auf sehr harmonische Weise das umschließt, was
unsere 3 dimensionale Welt so ausmacht. Sie wurde daher häufig als
Mengeneinheit verwendet. Auch heute noch kaufen wir oft 12 Stück,
ein Dutzend, unsere Uhr hat 12 Stunden bekommen, das Jahr wurde in
12 Monate und in 12 Tierkreiszeichen eingeteilt.
Sehr häufig trifft man auf die Zahl 12 wieder mit dem +1
Charakter. Das bekannteste Beispiel dafür ist Jesus und seine 12
Apostel, ganz klar eine 12+1 Strukturierung.
Die Schildkröte als Träger der Zahl 13
Der Mayakalender
verwendet das Symbol der Schildkröte und das nicht ohne Grund.
Eine Schildkröte besitzt 13 Hauptplatten auf ihren Panzer und
jeweils auf der linken und rechten Seite noch mal 12 kleinere Platten,
die in einer 13ten über dem Kopf zusammenlaufen. Hier bricht sich
die reine 13er Struktur in die Dualität auf, die wir überall
in der Natur vorfinden.
Aus den obigen Überlegungen der Raumnutzung folgt ganz klar, das
dies die günstigste Variante ist, wenn man bedenkt, dass der
Panzer jeweils nur an den Rändern der Platten wächst und dadurch natürlich kein Loch entstehen darf.
Die Zahl Phi und der Goldene Schnitt
Die Zahl Phi, liegt dem Goldenen Schnitt zugrunde. In diesem Zusammenhang
beschreibt Phi eigentlich nur ein Verhältnis. Z.B. bei einem
Rechteck den Zusammenhang der Seitenlängen. Das Verhältnis
ist so angelegt, dass sich die beiden Seiten genau
so verhalten, wie die größere zur Summe der beiden. Ein
solches Verhältnis wird als sehr harmonisch empfunden, da viele
Formen in der Natur darauf aufbauen.
Mathematisch kann Phi mit Hilfe der Fibonacci-Reihe X(n)=X(n-1)+X(n-2) berechnet werden.
Schritt
|
Reihe
|
Bruch
|
Phi Näherungswert
|
1.
|
2+1=3
|
2/1
|
2
|
2.
|
3+2=5
|
3/2
|
1,5
|
3.
|
5+3=8
|
5/3
|
1,66667
|
4.
|
8+5=13
|
8/5
|
1,6
|
5.
|
13+8=21
|
13/8
|
1,625
|
6.
|
21+13=34
|
21/13
|
1,61538
|
7.
|
34+21=55
|
34/21
|
1,61905
|
8.
|
55+34=89
|
55/34
|
1,61765
|
9.
|
89+55=144 |
89/55
|
1,61818
|
10.
|
144+89=233
|
144/89
|
1,61798
|
11.
|
233+144=377
|
377/233
|
1,61803
|
Der Näherungswert erreicht den exakten Wert zuerst nur langsam,
kommt aber mit zunehmend größer werdenden Bruch, sehr rasch
auf den exakten Wert von
Phi=1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374
heran.
Phi hat eine einzigartige Beziehung zu sich selbst: 1/Phi=Phi-1.
Die Lösung dieser quadratischen Gleichung ergibt übrigens Phi=(Sqrt(5)+1)/2, so kann Phi sehr leicht berechnet werden.
Berechnung von Phi mit der CURTA II

Mit Hilfe der schon über 40 Jahre alten, mechanischen Rechenmaschine
"CURTA II" habe ich ebenfalls Phi berechnet. Das errechnete Phi stimmt
immerhin bis auf die 21. Nachkommastelle und ist damit sogar noch
genauer, als die Extended-Variablen von meinem Turbo Pascal Programm,
das nur auf 18 Stellen auflöst, aber immerhin gute 40 Jahre
später entstanden ist. Um mit der Curta allerdings die Division
hin zu bekommen, muss man den Dividenden 6mal "nachsetzen" um mit dem
15stelligen Resultatzählwerk auszukommen. Das ist eine ganz nette
Fingerübung im Umgang mit der CURTA.
Manche vermuten sogar, der Aufbau
des Universums sei in den Nachkommastellen der Zahl Phi codiert. Hier
kann ich wieder nur betonen, dass es keinen Sinn hat danach zu suchen,
weil das Zahlensystem nicht dazu geeignet ist. Viel sinnvoller
wäre es ein Zahlensystem zu verwenden, dass z.B. solchen
Naturkonstanten wie Phi als Basis benutzt. Dann wären vielleicht
auch andere Naturkonstanten plötzlich keine krummen Zahlen mehr.
Auch die Computertechnik könnte revolutioniert werden, wenn
anstelle des Binärsystems ein Trinärsystem tritt, das den
Eigenschaften des 3 dimensionalen Raumes mehr gerecht wird. Ein solches
erlaubt eine wesentlich effizientere Nutzung von dynamischen Speichern
und Verbindungsleitungen, wenn anstelle von positiver Spannung und 0
auch noch negative Spannung übertragen wird.
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